|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Ontbinden in factoren
Beste,
ik heb dringend hulp nodig bij de volgende opgave:
sin2x- cos2x= sinx + cosx
Û (sinx+ cosx)(sinx- cosx-1)=0
en dan zou je naar de volgende stap moeten geraken en dat snap ik dus niet...
Ûcosx= -sinx of sin(x- p/4)= cos p/4
Wil iemand zo goed zijn mij hierbij te helpen? Ik geraak hier echt niet verder...
Dank bij voorbaat...
Antwoord
Het eerste deel is natuurlijk niet zo moeilijk, het tweede deel wel:
sin x - cos x = 1 Û sin x - sin (1/2p-x) = 1 Û (productformule)
2·cos 1/2(x+1/2p-x)·sin 1/2(x-1/2p+x)=1 Û 2·1/2Ö2·sin(x-1/4p)=1 Û
sin (x-1/4p)= 1/Ö2 = 1/2Ö2
En bij die 1/2Ö2 hoort dan weer de cos 1/4p of cos -1/4p (+k·2p)
Of die laatste stap voor het oplossen nu zo handig is betwijfel ik, zelf heb ik de neiging om die 1/2Ö2 als een sinus te schrijven ik plaats van een cosinus......
Met vriendelijke groet
JaDeX
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
